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渗透思想理解本质 发展数据分析观念

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渗透思想理解本质    发展数据分析观念
                          ——《平均数》教学设计
课题:平均数
教学内容:《义务教育教科书·数学》(人教版)四年级下册P9091
教材分析:
 本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上,结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。既是前面所学统计知识的继续,又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。教材突出了平均数的实际意义与存在价值。
根据《义务教育数学课程标准》中的理念,平均数的学习中,重要的不是它的算法,而是它所包含的统计意义,因此在教学中应当强调对平均数的意义、特点的理解,注重对其统计含义的理解,感受“移多补少”“对应”“模型结构”等数学思想方法,以及能够在新的问题情境中,准确地运用它去解决问题。
学情分析:
从一年级就开始,学生已经多次经历数据收集的全过程,但对统计的数据分析较单一,本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。大量“教学临床”观察显示:在高年级教学较复杂的求平均数问题时,常感到学生对平均数和实际数的联系和区别不是很清楚,计算平均数的方法单一、呆板。另外还感到学生在新的问题情境中,由于对平均数的统计含义理解不透,只会机械的用“总数÷份数=平均数”计算平均数,不能灵活运用平均数的本质概念分析解决问题。
教学目标
1.在具体的情境中认识平均数,理解平均数的含义,了解平均数的特点和作用,会计算简单数据的平均数。
2.经历用平均数知识解决简单生活问题的过程,积累分析和处理数据方法,发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想方法。
3.感受平均数在生活中的应用价值,体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点
重点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。
难点:借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。wgz千赢沙巴体育_官方网站
教学准备:课件、实物投影、西沃授课助手。
 
教学过程:
一、解决问题,认识平均数
(一)创设情境,收集信息
1.光明小学上周组织了游园活动,四1班的同学参加了套圈比赛,每人套10次,老师对他们套中的个数统计如下图。
 
 
 
   
 
哪个队成绩更好?你是怎么比的?
(二)引发冲突,寻找方法
1. 呈现问题:哪队成绩更好?
 
 
 
 
 
那再看看,如果情况变成这样呢?哪队成绩更好?
2. 讨论、交流,产生比“平均数”的需求
具体用一个什么样的数代表每队的成绩来比才合理呢?
【设计意图:以“男生和女生队哪个成绩更好些?”的开放性问题,关注学生的前在状态、潜在状态、生活经验和发展需要,激活学生的相关资源,激发学生在已有的认知结构中检索与问题相关的经验或信息来解决问题的勇气与信心,也为全体学生参与课堂教学活动创设平台。】
(三)认识、理解“平均数”
1. 找“能代表女生队套圈成绩的数”
组织交流:
(1)算一算:学生介绍算式及想法
2)移一移:学生在图上一边操作一边说
追问:这个“6”能代表女生队的套圈水平了吗?
小结:在数学上,我们把通过移多补少后得到同样多的这个数,叫做原来这几个数的平均数。
反思:6表示什么?
2. 找“男生队套圈的整体水平”。
那我们再来看看男生队的整体水平又应该是多少呢?
活动要求:
独立思考。
把想法记录在练习纸上。
ƒ把结果和想法和同桌说一说。
生:独立解答,同桌交流。
师:巡视、指导
组织交流:同时呈现移(1)、算(2)
生:交流“移”“算”的具体想法。
3.回顾反思:
刚才我们比男生、女生谁投得准一些,这里的“准一些”,比的是什么?(平均数)
【设计意图:求男生的“平均数”借助学纸的圈划、记录算式、同桌交流等活动,为学生理解“平均数”提供感性支撑,使学生较好地理解“平均数”的意义,掌握求“平均数”的方法。同时,渗透学习的过程结构、方法结构,使学生能主动学习、独立学习。求女生的“平均数”是运用结构,自主尝试方法。通过除数对比,渗透总数与份数的对应关系;通过平均数7与个人7的对比,进一步理解平均数表示的是整体水平。回顾反思明晰用“平均数”比较的合理性,有利于学生感受“平均数”的本质。】
(四)深入理解,感受平均数的特征
1.感受平均数的敏感性(随着个别数据的变化而变化)
(1)个体数量减少,平均数减少
(2)个体数量增加,平均数增加
2.观察两幅统计图,感受平均数的特征。
(1)特征:取值范围
(2)特征:超出部分和未达平均数部分一样多。
设计意图:观察对比,感受平均数的特点
二、 实际运用,理解平均数
(一)我会判断说理
1.王悦5次跳远的总成绩是10M,她每次的跳远成绩肯定都是2M。                    
2.小刚所在班级的的同学平均身高是142cm,小亮所在的班级同学平均身高是145cm,所以小亮一定比小刚高。                                                                
3.天天蛋糕店的员工平均月工资是3500元,李东是这个公司的员工,他的月工资可能低于3500元。                                                                  
4.小亮身高143cm,他到一个平均水深110cm的池塘里游泳,不会有危险。         
(二)我会快速反应
20、5、2的平均数是(    );14,15,16,17,18的平均数是(   )。
平均数是几?你是用什么方法知道的?
设计意图:运用掌握的方法求一组数的平均数,培养学生的数感。】
三、联系生活 感受平均数的意义和作用
(一)今天我们研究的是?(平均数)知道了平均数是怎样来的,它有怎样的特征。而我们今天研究的“平均每人套中个数”“ 平均水深”“平均工资”都是一组数的平均数,其实生活中还有很多平均数。
下面请大家边看视频边思考:
1.我从视频中知道了哪些平均数;
2.这些平均数表示什么意义?有什么感受?
(二)通过今天的学习,你有什么收获?   
生活中处处有数学,走出课堂,希望同学们能带着今天对“平均数”的认识,走进生活,你会有更多的发现和收获。
 

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板书设计:

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4+5+8+9+4=30()wgz千赢沙巴体育_官方网站

30÷5=6(个)
 
移多补少
合并平分
同样多
整体水平

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